1939 yılında Havana'da doğdu. Havana Üniversitesi Siyasal Bilimler Fakültesi'nden mezun olan Büyükelçi Abascal, son 30 yıldır Küba Komünist Komitesi Dış İlişkiler Dairesi'nde çeşitli sorumluluklar üstlenerek, Ortadoğu ve Arap ülkeleriyle temaslarda çalıştı., ayrıca bu süre içerisinde Suriye, Ürdün, Irak ve son olarak da 2004 yılından beriçalışmakta olduğu Türkiye'de büyükelçi olarak diplomatik görevler yerine getirdi. Lübnan'daki siyasi kriz hakkında "Kılıçların Şimşeği Altında" (1992), Filisitin sorununun tarihi üzerine "Filistin, Adalet Çarmıha mı Gerildi?" (ilki 2002'de ve ikincisi de 2004'te olmak üzere iki kez basıldı) kitaplarını yayımladı. Amerikan işgaline kadar büyükelçi olarak kaldığı Irak'taki savaşın ilk bölümüne dair gözlemlerini içeren "Bağdat Görevi" 2006 yılında basıldı. Abascal, Küba Yazarlar ve Sanatçılar Birliği ile Gazeteciler Birliği üyesidir. Sık sık Küba, İspanya ve Arap ülkeleri basınında yayımlanan Ortadoğu'yla ilgili konular hakkında makaleler ve incelemeler kaleme almaktadır.
